波动性收获:从理论到实践
我们都听过这句老话在投资多样化是唯一免费的午餐,但保罗Bouchey, CFA揭穿,CFA协会的概念爱游戏安全吗2012年财富管理会议在迈阿密。需要澄清的是,Bouchey没有挑战性的观点,我们可以降低风险,而不牺牲返回通过多样化。然而,他呼叫另一个免费的午餐——波动性收获。
最近的金融危机都说明,波动会导致投资者胃灼热,诱使他们放弃否则谨慎的长期投资计划。Bouchey指出,然而,波动实际上创建alpha-generating平衡任何核心投资组合的机会。的批评之一的资本加权索引,特别是在全球指数,指数可以变得非常集中特定证券或行业比其他行业。浓度降低多样化,从而增加波动性,这损害了资本积累。
我们经常忘记,财富的增长约等于算术平均在一个投资回报地平线少一半的回报的波动性。这是一个基本的,无可争辩的数学原理。因此,波动产生拖累复合增长率,因此财富积累,返回常数。换句话说,旅程很重要。艰难的旅程带来更糟糕的投资成果,即使平均回报保持不变。
这是一个思想实验:假设我们抛硬币,你的钱翻倍,但失去一半的钱花在尾巴上。(即预期回报率是25%。,0.5×1.00×0.5 + (-0.50)]。尽管这非常有吸引力的预期回报,这赌不会随着时间的推移积累财富因为固有的波动性抛硬币阻碍资本增长。
在一个几乎禅意投资方式,我们可以把波动阻力的概念通过调整我们的优势。假设你只选择抛硬币的一半的资本,这是类似于50 - 50分配股票市场和无风险资产。每次翻转后,你再平衡恢复一半分配。在这种情况下,你可以期待你的财富增长了6%以上。部分的差异没有增长的情况下代表平衡溢价。
在一个投资组合情况下,这意味着一个反向再平衡战略出售超过资产,购买不良资产避免投资组合集中,管理波动,并增加投资组合的增长率时,否则会由于过度波动。换句话说,有一个增长的溢价调整Bouchey指为“波动收获。”
通过重新平衡投资组合经理可以收获更多的波动性个别资产的波动性增加。但是,如果资产是高度相关,个人立场不会超过其他职位,再平衡将稀缺的机会。所以,Bouchey指出,新兴市场投资组合是充满收获波动的机会。
有趣的是,这个来源的α不能套利。数学原理仍然即使所有投资者遵循这一原则。
这一原则也支持不同的投资策略,像天真的1 / n多样化、最小方差,同样加权,基本加权,或“多样性”加权组合。多样性加权组合减持,最大市值的位置和超重,最小的市值的职位,但不是那么多,这使得投资组合同样加权。你可以想象无限的算法来实现这一点,但是Bouchey建议一个看起来同样加权略高于市值加权。因此,调整不需要戏剧性的多样性。效果特别好,用于创建国家全球投资组合的多样性。根据定义,然而,它引入了一些跟踪错误。
马修·切尼克斯贝格CFA,参加Bouchey的演讲,指出,斯蒂芬·霍金警告我们不要采取平衡的溢价极端的想法,为了避免卷入金融黑洞。假设你是不断调整(例如,每毫秒)一个同样的加权组合的证券趋于零。将会发生什么?你将继续投资在安全趋于零,直到它消耗整个组合成一个吸,金融艾迪绝望的漩涡。
最后,Bouchey鼓励观众认识到两件事。首先,资本加权指数索引可能最大化多样化,但它不最大化多样性因为位置可以变得非常集中。第二,波动率是不一样的风险;它创造了可利用的机会比不能套利通过系统的平衡,保持多样性。
斯蒂芬·州,旅途也很重要:“波动造成拖累复合增长率。“这意味着财富积累尽可能多的与寻找多样化的机会,获利机会。如果每个组合组成的回报是相等的,那么更多的“真正”多样化的投资组合将随着时间的推移积累最的财富(最大的回报)。
我讨论这个终于在我的书《傻瓜投资:不要这样做。从中获利。”(亚马逊Kindle # 1畅销书在共同基金类别)。我很高兴提供免费链接的两本书的章节:
“神话# 19:多样化能够降低回报:“http://bit.ly/Ahj2lc
和
“神话# 20:天下没有免费的午餐:“http://bit.ly/vxDo6v
本文统计称纯属无稽之谈。
首先,在段落开始“这里有一个思维实验…”,是的,你的预期收益在每一个时间间隔是上涨25%。预期回报率仍然(1.25)^ N / N试验。在任何意义上它是不正确的,“这赌不会随着时间的推移积累财富因为固有的波动性抛硬币阻碍资本增长”。我甚至不能理解的误差统计/数学理解,导致了这一说法。它反映了严重的作者和编辑委员会。
是不可能理解错误在接下来的段落没有理解是什么导致了错误在之前的段落。
这是优秀的。还有一个候选人优势波动增加,至少在积累阶段:有证据表明投资者定期贡献应该喜欢较高的波动性对于一个给定水平的回报。这苍蝇在面对金融理论,但也有些道理。美元价格平均计算法不是一个投资者一次性应该喜欢,但是别无选择的蓄电池可以积累更多的股票资产的波动能够购买更多的股票,当极端低于均值。看到http://ddnum.com/articles/dollarcostaveraging.php
还:是的,有一个潜在的错误推理的声称“这赌不会随着时间的推移积累财富因为固有的波动性抛硬币阻碍资本增长。“辩论之外,然而,有一个“平衡奖金,”正如威廉J伯恩斯坦所说。http://www.efficientfrontier.com/ef/996/rebal.htm
为了应对克里斯上面的评论…似乎有些人(即统计人)很难用抛硬币的例子。,并有一些批评者认为平衡可以提高回报。这是最重要的在室和Zdanowicz“多元化回报”的局限性。他们指出正确预期的财富(和预期收益)确实是随着时间的增长。然而预期意味着返回并不是一个伟大的集中趋势的描述符最终的财富分配。中位数(零)要好得多。即使你不是一个统计的人,很容易理解,你应该期待有偶数个正面和反面在任何审判…因此,通过建设,你应该期望在这个例子没有增长。全文“理论和实践波动收获”是2015年冬天的财富管理杂志》上。我避免讨论掷硬币,专注于投资。我希望这篇论文地址批评者提出的问题。 Rebalancing can add value and there is also risk of underperforming. But just because there is risk, doesn’t mean its a bad idea to rebalance.
终端财富的结果是一个独立的产品,如均匀分布的随机变量。
最后的财富= (R1 * R2 * R3 *…* R1000) *初始财富
在R是1.125 1.25离散过程均值和方差。
因此,除非我是错误的,它将遵循对数正态分布分布(双方在上面的表达式的日志,日志的总和约正常如果我们吸引中心极限定理)。如果你看日志终端财富的直方图,这可能是更有益的。你可以在R做某事:
终端。财富=数字(1000000)
(我在1:1000000){
#每个例子都有1000次抛硬币
s =样本(c(2 0.5), 1000年,取代= TRUE)
s = c (1, cumprod (s))
终端。财富[我]=尾(年代,1)
}
情节(密度(日志(terminal.wealth))、lwd = 3)
行(seq(-100100年= 0.01),dnorm (seq = 0.01(-100100年),
的意思=(日志(terminal.wealth)), sd = sd(日志(terminal.wealth))),
=“红色”,上校lwd = 3)
日志终端财富的均值是零,因此日志中正常变量(终端财富)exp(0) = 1即你获得什么。在上面的例子中,1000次抛硬币,日志的方差终端财富约为480,所以终端财富本身是经验值的均值(480/2)= 1.7 e + 104。
wiki链接对数正态分布也可能是有益的:
https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution
我爱它当评论链嵌入R代码!
上面的代码模拟完全投入的情况下,你在哪里扔硬币。如果你重新平衡投资,一半一半的资产在你的口袋里(无风险),那么你需要重新运行上面的代码样本参数”(c(1.5, 0.75)”,因为你只能获得50%和每个时期只有松散的25%。
现在,分布集中在一个正数。事实上如果你计算终端的中值。财富在完全投入的情况下,中值是1(表示没有增长)。在第二种情况下,中位数是大量(表明增长)。在这两种情况下,意味着很大量,倾斜的例外情况下,碰巧有更多正面比反面。
说得好!
在这个简单的示例中,您不需要模拟。分析,预期增长率为大量试验的平衡情况是0.5 * ln (1 + 0.5) + 0.5 * ln (1 - 0.25) = 0.059。也就是说,每个时期预计增长5.9%。完整的投资情况下,0.5 * ln (1 + 1.0) + 0.5 * ln (1 - 0.5) = 0。
谢谢你的有趣的文章,它惊喜我如何从业者不经常掌握复利回报和风险之间的关系。
顺便说一句,当你说“回报波动性的一半”,我猜你的意思是一半的方差的回报,也长期“大约”实际上是等于(或数学)。
“我们经常忘记,财富的增长约等于算术平均在一个投资回报地平线少一半的回报的波动性。这是一个基本的,无可争辩的数学原理”
增长在其最简单的意义必须结束和开始财富之间的比率,这个目的/开始比通过定义不在乎发生了什么。
作者可能是指算术拖,这是因为上升和下降率(例如,+ -20%)不会在原来的地方。原因是每次比率,比例计算的基础发生了变化。算术平均是一个熟悉的工具,但它不是一个合适的工具来计算回报。如果必须使用,那么您将需要考虑上述错误,波动阻力,可以用方差近似/ 2,这样,(算术平均值回报)——(方差
回报率)/ 2≈几何平均回报,这是上面描述的比率。
然而高方差不会产生几何回报较低。如果我们坚持的开始/结束定义。
也就是说,香农已经演示了如何波动可以收获系统使用后叫CPPI在1960年代,使用类似的抛硬币的例子如上所述。它随后启发研究在这一领域的投资组合选择。在我学习上面的问题时,我发现了这个网站。我希望这可以帮助任何人跌倒在搜索。