雕刻投资组合:最大限度的减少和最优投资组合策略
任何投资组合构建方法的根本目的就是提供最优风险调整性能。
而“风险”可以被定义在许多方面,最大限度的减少可能是最明显的一个方法来衡量一个投资者的风险偏好,从而构建投资组合时是需要考虑的一个重要因素。这篇文章讨论了不同方式最大限度的减少可以作为一个风险因素构建最优的投资组合。
金融市场和分形
大多数投资组合/风险管理模型对资产回报做出假设,并不完全适用于现实世界。返回的常态分布和退货的统计“独立”的本质是两个关键假设。基于正态分布,标准普尔500指数应该只有1.3个月-15%或更糟糕的回报在过去的85年里。
然而,标准普尔500指数大约10月在过去的85年里。因此,假设一个正态分布或独立的回报可能导致严重低估的“现实世界”的风险。统计独立的回报意味着昨天的回报没有对今天的影响,同样的,今天的价格没有影响当前价格和明天的价格之间的变化。这基本上意味着预测未来市场回报是不可能的。然而,积极的序列相关性存在,导致临时的向上或向下集会取决于市场的情绪盛行。因此,风险的措施,最终取决于上述假设掩蔽和低估真正的风险。
根据曼德布洛特(2008),金融时间序列可以更好地使用分形几何建模。分形是一种几何形状,可以分成部分,每一个都是一个整体缩尺版本的。海岸线分形模式的例子包括,花椰菜,星系的分布。曼德布洛特宣称分形和多重分形生成一个更现实的市场风险和可以用来更好的压力测试组合。
经费和最大压降
最大压降(MDD)是购买一个投资的累计损失最高当地最高价格和销售在当地的最低最低的价格。“本地”一词指的是时间的投资分析或交易。减少,相反,是指从以前的局部最大值的下降值随后槽。投资可能会有很多经费上经过一段时间,但只有一个MDD。
图1和图2展示的经费和MDD MSCI新兴市场指数基于月度总回报数据从2001年9月到2011年9月。
除了考虑的时间范围,经费上的大小也取决于频率的测量。举例来说,在一年的时间,减少投资以每月回报可能明显低于每天测量提取。这是因为有更多的数据点在使用日常数据相比,使用月度数据。
最大压降的意义
客户,散户和机构,很多重视MDD。即使一个投资组合的性能是衡量其长期目标、短期业绩很重要,特别是当有市场抛售。
在这种情况下,积极的投资组合管理的价值是带到前台通过比较与市场投资组合的MDD的MDD。强有力的经费可能会迫使交易员暂时停止交易,甚至可能导致重新评估他们的交易策略。在杠杆的情况下,减少对投资组合性能有更大的影响。
最重要的两个时刻的分布的平均值和标准偏差。多数投资者和投资组合经理关注这两个参数来构建risk-optimal组合。波动掩盖了真实的投资组合风险偏态和峰度时不考虑或返回分布展品强阳性的序列相关性。在这种情况下,MDD是一个方便的测量来评估“预期最坏情况”风险。
MDD的一个有趣的属性是不敏感的额外数据点不违反当地最大或最小值。通常在一个金融时间序列,如果添加任意数量的相对稳定的回报,所有variance-based措施(如波动,不利偏差,或semi-variance)都受到影响。然而,本系列的MDD不受影响,提醒投资者和管理者最糟糕的可能的结果即使在相对平静的时期。
Calmar比率
Calmar比常用的风险衡量,考虑了MDD。Calmar比简单地定义为复合年率化增长率除以同期MDD。但是,与夏普比率,Calmar比率不能按比例缩小的不同时期。因此,为了使用Calmar比率比较组合,分析进行了相同的时间。
2004年,Magdon-Ismail和Atiya给出分析结果有关预期的MDD的均值和波动的回报。他们还引入了一个测量称为“规范化Calmar比率”,可以用来引用和比较Calmar比率投资组合在不同的时间框架。
投资组合优化和减少限制
期间的压力,通过被动的资产配置多元化或“平衡投资组合”(例如,60%股票/债券投资组合40%)不是很有用,因为资产相关性向上移动非常迅速而显著的。优化工具,使用方差作为风险度量方面表现不佳的减少因为方差是一个路径独立统计属性。因此,需要使用特定drawdown-based约束在一个优化过程中显式地控制MDD。
阿列克谢Chekhlov和一些其他研究人员提出了一种新的测量称为CDaR(条件减少风险)使用压降损失函数来定义。
函数是这样运作的:对于一些公差值β,CDaR被定义为最差的均值(1 -β)×100%的经费。
例如,0.90 CDaR最差的10%经费平均时间间隔。CDaR考虑两者的大小和持续时间跌势,MDD和平均撤军的极限情况。投资组合优化,使用MDD CDaR比仅使用一个因为内部的统计平均(1 -β)×100%的跌势更有预测能力不仅仅是单一的观察最大的损失。
结论
尽管MDD作为风险措施有一些可取的属性,要小心使用。专注于MDD作为决策的一个关键标准表明极端风险规避和相关当且仅当一个希望买卖可能最糟糕的时刻。
然而,MDD开始变得更有价值的使用时压降分布和等其他分析Calmar比和上/下捕获率。还可以构造投资组合,旨在防止某些未来mdd通过合并MDD-related约束优化的过程。
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图片来源:iStockphoto / ShannonToth
