波动阻力的神话(第2部分)
文章波动阻力,我肯定不花很多时间谈论它第一部分。现在我将纠正。
波动的神话拖两种形式,简单的和复杂的。简单的是有吸引力的,因为它匹配我们的本能,似乎很清楚,它必须是正确的。复杂的看起来令人生畏。
定义的关系
在思考,快和慢丹尼尔·卡尼曼描述了“快”,或系统1,思维主要是无意识的,我们第一次试图理解世界的方式。它让我们操作的速度和不完整的信息。
我们的“慢”,系统2,思考,另一方面,需要更多的努力和我们只把它仔细分析和反思的假设。在这个框架中,期望我们在“快速”的思维形式可以绊倒我们的“慢”分析如果我们不充分检查它们。
控股的算术平均年回报率相等,波动性较低的安全会有更高的复合增长。
真实的。
二者之间的区别是波动阻力。
什么?称之为“拖”创建了一个协会自“拖”通常被理解为一个力。但是这里没有“力”,仅仅是一个数学关系。波动的负面内涵已经存在:我们已经准备将波动等同于“风险。“事实上,一个相关的问题讨论有事业心的投资者波动是否真的是一个很好的衡量风险。
对比一下这句话:
二者之间的区别是波动的通货膨胀,因为算术平均波动“膨胀”。
“通货膨胀”是准确不亚于“拖”,这只是一个新名字的新关联。两组关联是特别有用,因为真正的区别在于函数本身的关系。的下面的不平等方程定义的关系算术和几何意义。
考虑一个例子有两个值,一个和b,在那里一个+b=10。所有{a、b}的算术平均因此10/2 = 5。
它是不太明显的几何是什么意思,所以我们尝试一些值。如果我们= 3,b = 7,√3 * 7 = 21日21≈4.58。
如果我们把这些应用到所有人一个和b,我们最终得到一个半圆的参数定义:
一个2+ b2= r2r是一个圆的半径。
在下图中,价值观一个和b可能沿着x轴和手段不同,几何和算术,都绘制在y轴上。虚线显示= 3的例子和b = 7。
平均“A”和“B”
有人可能会回答说:“那又怎样?”And that may be the point. It may not的意思是任何东西,它只是功能联系的方式。
我们不是在谈论苹果。
简单的是这样的:
- 投资100美元,价格下降10%,在第一天和第二天上涨了10%,但我们最终得到99%,或99.00美元,第二天的结束。10%和-10%的平均值是0%,但总回报率为-1%,所以波动阻力吃1%。
- 有时候一个“证据”是:如果x=每天返回,然后(1 -x)(1 +x)= 1 -x2,尽管x不等于零,我们最后不到我们开始,因此“证明”波动“原因”失去了价值。
快速思考,陷阱是治疗“百分比”就像苹果。“如果我们有100个苹果,然后失去了10个苹果,然后获得10个苹果,多少苹果呢?“我们知道答案是100个苹果,因为我们已经经历了许多类似的情况。当我们慢下来,我们回忆起这一比例并不是绝对的,而是相对测量。分母是变化的。100的百分之十是10,所以第一天后110美元。110的百分之十是11,所以99美元后第二天。
代数形式是一样的,只是更好的隐藏。乘以(1 - x) (1 + x)是正确执行,然后分配不准确的意义这个方程。当我们回顾了在第1部分中,这是一个产品元素的算术平均数是没有意义的:
几何平均给每天的实际回报。√((1 - 1)(1 + 1)≈.995或每天的回报率为-0.5%。
你的基金是什么?
让我们把在证券方面的四项基金。地平线上10年,他们都在相同的地方结束。每个基金都有相同的几何平均,5%。我们可以测量他们的性能和几何和算术平均时间吗?
假设四个基金的增长
基金2、3和4都有相同的算术平均的回报。他们也都有相同的方差,这是高于基金1。但基金1似乎并没有受益或遭受比较。这怎么可能?有无限的开始和结束点之间的路径。在这种情况下,基金的年回报率2、3和4都是一样的数字,只是在不同的订单安排。
复杂的:标准维纳过程
的复杂的版本是更迷人,但最终让同样的错误的简单的总统:我们的快速系统创建一个期望不匹配通过应用一个熟悉的概念和运行它通过一个不熟悉的数学结构。考虑“随机漫步”定价模型的标准维纳过程(有时称为布朗运动)是我们的随机变量。
假设证券价格可以用以下微分方程建模,在那里P价格是多少,μ股票的预期价格变化在改变时间吗dt,σ是价格的标准差,z是一个标准维纳过程。
dP =μP dt +σP dz
我们的旅行快系统显著特点是:象征μ使用,是传统的,代表一个数据集的算术平均值或一个随机变量的期望值。更重要的是,预计在时间变化量,dt。需要注意的重要因素是,它不是所有时间。
现在我们可以确定一个不匹配的定义与期望。在定价模型中,我们输入的算术平均价格变化在一些时间内,每天说。这可以创建一个期望输出将复合率。毕竟,我们的储蓄账户,cd,和其他固定收益产品。缓慢的系统让我们回想一下,当我们连锁的价格,通过计算价格2天,3,等等,他们的关系是一个产品,不是一个求和。因此,几何平均数是正确的“平均”用于项目产生的增长速度在整个时间段的分析。
基于波动阻力的策略
非常,非常清楚,任何给定的产品可能是优秀的和它的返回行为可能匹配一个投资者想要什么。可能有其他原因之外寻求性能过剩想波动性的投资组合。寻求性能过剩的时候,我不认为波动是不可能利用这种投资策略。
“低买高卖”仍然适用。我想说服你,不是性能引起的通过最小化波动本身。我的拉伸目标?让我们消除“波动阻力”词汇!
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所有文章作者的观点。因此,他们不应该被视为投资建议,也不代表CFA协会的观点表达的观点或作者的雇主。爱游戏安全吗
图片来源:©盖蒂图片社/制动火箭
混乱(对不起)。波动阻力。如果你从100美元开始,N周期结束时,您的CAGR (aka,几何平均年复合)是大约σ^ 2/2算术平均值。你的担忧是美元然后,年底和CAGR反映了这种结合了波动阻力。
我同意其他评论员。例如,考虑以下引用这篇文章:“我想说服你,性能不是由最小化波动本身引起的。”
虽然表现的明显波动并不是唯一的原因,它是决定性的因素之一。布斯和法玛的文章“多元化回报和资产贡献”(发表在《FAJ !)证明你可以提高投资组合的复合回报减少其波动。这似乎直接反驳作者的说法。
可以提出有效的语义的区别叫什么算术回报和几何回报,但我们应该理解的差异及其原因。鉴于称谓“波动阻力”已经在广泛使用,我认为没有理由停止使用它,反对它看起来比实际更哲学。
我出版杂志》发表的一篇关于波动阻力ETF指数投资显示(在其他事物之中),月度杠杆平衡杠杆ETF在日常改善回报杠杆平衡由于猜测——波动率较低,因此,低波动性的阻力。
https://doi.org/10.3905/jii.2019.1.074
我最初提交这CFA的金融分析师期刊(FAJ),但FAJ拒绝了纸部分是因为这unrefereed博客以莫里森说波动阻力甚至不存在。不用说,这是非常令人沮丧的不存在索赔只是一个论点的语义。没有争论底层数学/统计数据。
嘿,,
好努力解释这个,谢谢你带的努力…但是写作是混乱的,除非一个已经熟悉的概念。另外,第1部分和第2部分加在一起是曲折的。波动阻力并不是一个“神话”,除非你玩本文中你做的语义。称之为“拖”而不是“通货膨胀”侧重于对回报的影响,这是人们所关心的。“通货膨胀”将重点放在波动本身既是因果关系。如果对回报的影响不是隐含在这句话,大多数人会问,“那又怎样?”
如果目标是教别人,我认为更好的方法是显示较低的CAGR高回报系列卷的一个例子,然后解释其背后的数学没有诉诸维纳过程,这是不必要的。谁知道随机卷不需要读这篇文章的时候,为什么显示吗?
爱你的文章,它完全解释这所谓的现象…
两个技术问题,
读到这一现象,我开始做我自己的工作但碰壁几秒内,
1)关于几何平均数,负回报呢?我知道你可以使用(1 + R / 100),但似乎如果数字都是正的,人们使用R . .这从理论上给出相同的结果吗?………。你可以调用sqrt (R ^ n)与负数吗?
2)如果我使用规范。发票(norminv ?)在excel中,将解决这个问题吗?我想没有这很正常,不是对数正态
谢谢提前
你好史蒂夫,如果你还在乎我,仅仅使用几何平均回报,‘R’,不一样的1 + R,在理论或实践。
尝试回报率为10%,20%和30% (geomean在Excel中)
geomean (。1。2。3)~ = 0.182
geomean(1.1, 1.2, 1.3) 1 ~ = 0.197点,或19.7%
适用于一个投资100美元/ 3期:
100美元* 1.1 * 1.2 * 1.3 = 172美元
100美元* 1.197 * 1.197 * 1.197 = 172美元
1.182(或0.182)不会让你正确的数量。
现在,如果你看到人们计算的算术平均值为不同的目的正回报,那么没关系,你不需要添加1。
我在这篇文章,只是生气。您使用一个煽动性标题来证明语义的观点。你不提供任何实际反对这一现象你的评论和其他金融专家可以清楚地观察和数学描述。除非你是讨论杠杆——当有杠杆的回报的可能性超过波动阻力(或任何你提议叫做)——有一个明显的非零的区别时查看返回是复利,而不是平均水平。一个彻底的废物,一个完整的分心的人寻找好的文学学习。
作者的观点是一个pseudo-argument语义。是的,总是会几何平均算术平均不到,除非返回年复一年是完全相同的。然后,你的权益“曲线”不是一个曲线,而是一条直线与波动率= 0。如果年复一年的回报是不一样的,会有穷年,失去了年。波动率越高,机会越大的大幅减少资本。说你25%的发型在熊市。你需要回到甚至上涨33%,这样你的回报将是零。这是不可能的,这就是为什么高波动性的投资组合长期表现不佳。
grunching这里温和的学位…………。
如果我模型使用正常返回股市回报,那么是的,波动阻力是一个真实的事情。当然,如果我用标准偏差25%然后我最终会有一段回归低于-100%。然后模型也死了。
如果我使用对数正态的回报,那么就没有波动阻力。
我不知道为什么你会使用正常的回报或对数正态。也许有人可以解释
虽然作者也许使用耸人听闻的标题做出明确的情况下,我听说过的人告诉我,“股市是一个完整的笑话. .如果我失去10%的四分之一,并获得10%的下个月,我不保本,我损失了4%”…。当然,所有人做的就是一个数学技巧没有现实意义。
不管怎样,谁能解释一下为什么你会用正常或对数正态或别的东西(有点实际的实现)